C) Vertiefungsarbeit

Bei der Vertiefungsarbeit fokussieren sich die Studierenden auf ein Schwerpunktthema. Hierbei wird erwartet, dass sie sich mit einer Thematik und mit Fragestellungen auseinandersetzen, denen sie im Laufe des Studiums eher weniger begegnet sind und bei denen sie allenfalls einen Aufholbedarf haben. Die Studierenden setzen mindestens drei zusätzliche Literaturquellen ein, wovon eine der Begleitband zum Lehrmittel Schweizer Zahlenbuch sein muss. 

Beispiel

Innerhalb des vorliegenden Kapitels lege ich dar, wie ich auf Grund von Erfahrungen während des Praktikums 4 auf die Thematik meiner Vertiefungsarbeit aufmerksam wurde. In einem nächsten Schritt führe ich aus, wie sich aus diesen Erfahrungen im Zusammenspiel mit der Veranstaltung zu sprachsensiblem Mathematikunterricht meine Fragestellung entwickelte. Abschliessend erläutere ich erste Vorüberlegungen und Thesen, noch unabhängig von den relevanten Literaturquellen, die ab Kapitel C.2 hinzugezogen werden.

Bevor ich mich auf das beschriebene Vorgehen einlasse, sei an dieser Stelle angemerkt, dass ich im Rahmen meiner Vertiefungsarbeit teilweise bewusst die Ich-Form verwende, was zwar in wissenschaftlich orientierten Arbeiten unüblich ist, mir jedoch angemessen scheint, solange sich Ausführungen auf meinen individuellen Lernprozess beziehen.

C.1) Relevanz der Fragegestellung

Einbettung der Thematik in Praktikums-Erfahrungen

Die Thematik des sprachsensiblen Mathematikunterrichts begann mich im Rahmen meines Praktikums 4 zu beschäftigen, da ich an einer Sonderschule mit einer kleinen Klassengrösse unterrichtete, was es mir organisatorisch erleichterte, regelmässig Zeitfenster für Einzelbesprechungen zu den individuellen Lernwegen der Schülerinnen und Schüler (SuS) einzuräumen. Im Rahmen dieser Einzelbesprechungen wurde mir bewusst, wie zentral für den Lernprozess es war, ob und inwiefern die SuS ihre Überlegungen und Erkenntnisse in Worten darlegen konnten. Hierzu möchte ich nachstehend drei praktische Erfahrungen einfügen [die Videos sind aus Datenschutzgründen nur auf Anfrage verfügbar]:

  1. Auf dem ersten Video ist ein Junge ersichtlich, der seine Erkenntnisse auf dem Weg vom Konkreten zu einer entdeckten Verallgemeinerung sprachlich ausführt. Im Film erläutert er den Zusammenhang zwischen Rechenkette und Schachtelmodell bezüglich seines selbst erfundenen Zahlenrätsels.

  2. Der Junge, der auf dem zweiten Film zu sehen ist, erklärt anhand einer gelösten Aufgabe in seinen eigenen Worten, wie er eine Rechenkette entschlüsselte, um die geheime Zahl „x“ zu finden. Ihm gelingt es somit, seine Erkenntnisse bezüglich der Zahlbeziehungen sprachlich auszudrücken und sein Verständnis von (Umkehr-) Operationen darzulegen.

  3. Der dritte Junge erwirbt sich Deutsch als Zweitsprache. Dies führt dazu, dass für ihn die Verwendung der Begrifflichkeiten zu den Grundoperationen eine Herausforderung darstellte. Während er die Symbole zu den Grundoperationen kannte, war er sich jeweils unsicher, welche Worte zum Symbol gehörten. Als Gerüst (Zone der nächsten Entwicklung) unterstützte ich ihn deshalb beim Erstelle eines Merkzettels für seinen Pultdeckel, wo er jeweils kurz nachschauen konnte, um die Begrifflichkeiten aus dem Zahlenbuch (z.B. „Multipliziere die geheime Zahl mit 3“) entschlüsseln zu können. Wie eng für diesen Jungen das Verstehen mathematischer Prozesse mit seiner Erst-Sprache verbunden war, wurde mir jedoch erst so richtig bewusst, als wir Schulbesuch von seiner Mutter erhielten und ich den Jungen aufforderte, das Gelernte seiner Mutter auf Arabisch zu erklären, worauf er auf Arabisch in einen Redefluss geriet, während er auf die gelösten Aufgaben in seinem Heft deutete und diese in seiner Erstsprache erläutern konnte (siehe Foto).

Verknüpfung der Praktikums-Erfahrungen mit einer ausgewählten Fragestellung

Die obenstehenden Erfahrungen führen mich zu zahlreichen Fragestellungen, aus denen meiner Ansicht nach eine hohe Relevanz für den Fachunterricht Mathematik entspringt:

Wie kann ich als Mathematik-Lehrperson sprachsensibel agieren, um das Verstehen von mathematischen Prozessen über Sprachhandeln zu fördern?

Welche Fördermöglichkeiten habe ich als Lehrperson, um die sprachliche Ausdrucksfähigkeit mit dem Verständnis von Mathematik zu verknüpfen?

Worauf kann ich als Lehrperson achten, um mathematische Handlungen sprachlich zu begleiten?

Wie lässt sich der fachdidaktische Dreischritt „Ich-Du-Wir“ mit sprachsensiblem Mathematik-Unterricht verbinden?

Es würde den Rahmen meiner Vertiefungsarbeit sprengen, all diese Fragestellungen aufzugreifen. Deshalb grenze ich mich auf die nachstehende Fragestellung ein:

Welche handlungsorientierten Aspekte (beispielsweise in der Form von Reflexions- & Schlüsselfragen) kann eine Lehrperson einsetzen, um im Mathematik-Unterricht Fachlernen mit Sprachlernen zu verknüpfen?

Vorüberlegungen und Thesen zur Beantwortung der Fragestellung

Wenn ich meine Fragestellung mit den Erfahrungen aus dem Praktikum 4 verknüpfe, gelange ich zu den folgenden Thesen bezüglich der Beantwortung meiner Fragestellung:

  • Sprachliche Ausdrucksfähigkeit ist ein bedeutender Faktor um das aufgebaute Verständnis zu einer mathematischen Thematik darlegen zu können.
  • Sprache ist Teil des Struktur-Pfades, um Zugang zum Verstehen Lernen finden zu können, beispielsweise durch das Formulieren in eigenen Worten bezüglich gewonnener Erkenntnisse.
  • Wenn mathematische Handlungen sprachlich begleitet werden, liegt darin ein Schlüsselmoment, der mathematische Verstehens-Prozesse ermöglicht.

Ob und inwiefern diese Thesen durch die Auseinandersetzung mit Literatur bestätigt oder widerlegt werden, wird in den beiden nachstehenden Kapiteln ersichtlich.

 

 

C.2) Theoretische Verankerung

Ansätze, Perspektiven und Haltungen aus der Literatur

Wie zentral es ist, mathematische Rückschauen im Sinne von Gedanken, Fragen und Ideen bezüglich der geleisteten Arbeit sprachlich festzuhalten, geht aus dem Werk „Mathematik in eigenen Worten“ hervor. Waasmaier fordert die SuS nicht nur auf, erarbeitete Ergebnisse sprachlich zu sichern, sondern sich zudem auf der Metaebene über den Sinn des Festhaltens von mathematischen Erkenntnissen Gedanken zu machen. Es ist festzustellen, dass durch diesen Prozess das Bewusstsein dafür erhöht wird, dass auf einer sprachlichen Ebene entdeckte Zusammenhänge, Erfahrungen und hinzugewonnenes Wissen in Zusammenhang mit Erfolgserlebnissen, Staunen und Interesse an der Mathematik verankert werden (vgl. Waasmaier 2013, S. 7f.).

Als Gemeinsamkeit hierzu lassen sich ebenso Hinweise im Werk „Sprache und Mathematik“ von Ruf/ Gallin finden. Sie weisen darauf hin, dass die Kinder selbstständig und selbstbewusst zu denken lernen, wenn der Unterricht durch das dialogische Prinzip geprägt ist. Die pädagogische Aufgabe an die Lehrperson besteht darin, dem Kind zuzuhören, während es seine Erkenntnisse erzählt, die sich bestätigen und bestärken lassen. Die Rolle der Lehrperson richtet sich somit darauf aus, eine aktiv zuhörende, verstehende Haltung einzunehmen, an Stelle der traditionellen, belehrenden Haltung. Nur mit dieser Grundvoraussetzung ist es möglich, dass die SuS überhaupt ausdrücken können, was entsteht, wenn sie sich auf einen Dialog mit dem Schulstoff einlassen (vgl. Ruf/ Gallin 2005, S. 7-13).

Die persönliche Auseinandersetzung, sei es seitens SuS oder Lehrperson, findet in Worten Ausdruck, sobald Lehrende und Lernende eine Sprache gefunden haben um den Erkenntnissen und Fragen, die sie bewegen, Ausdruck zu verleihen. Ruf/ Gallin heben hervor, dass erst an dieser Stelle des Lernprozesses eine sogenannte Kernidee untersucht und erweitert werden kann (vgl. Ruf/ Gallin 2005, S. 17).

Mit Bezug zur Literatur lässt sich zudem konstatierten, welch zentralen Einfluss die Vorbildrolle der Lehrperson hat. Ihr sprachsensibles Handeln ist unter anderem daran erkennbar, dass sie ausgewählte Schlüsselwörter verwendet, damit die SuS sich eine bildungsbezogene Fachsprache aneignen können, statt mit stets diversen oder gar widersprüchlichen Begrifflichkeiten konfrontiert zu werden.

Als Gemeinsamkeit unterschiedlicher Literaturquellen zu sprachsensiblem Mathematikunterricht fällt auf, dass der didaktische Dreischritt "ICH-DU-WIR", den wir im Modul Mathematik 2 beleuchteten, aufgegriffen wird. Insbesondere die Schritte "DU" und "WIR" bedingen, dass die SuS untereinander ins sprachliche Handeln kommen. Beispielsweise, indem sie die im Schritt "ICH" gewonnenen Erkenntnisse zu zweit austauschen und einander ihre Rechenwege erklären. Wird danach zum "WIR" übergegangen, kann ein Austausch mit anderen Gruppen oder im Plenum entstehen. Oder anders gesagt: Es ist wichtig, dass ich als Lehrperson nicht den grössten Sprechanteil einnehme, sondern genug Raum gebe, damit die SuS untereinander in den Austausch kommen. Dadurch gebe ich ihnen beispielsweise die Gelegenheit, eine gelöste Rechnung in Worte zu fassen, wodurch eine zentrale Verbindung zwischen Mathematik und Sprache entsteht. Des Weiteren führt die gemeinsame Thematisierung des mathematischen Handelns zur Verwendung und Nutzung eines gemeinsamen Fach-Wortschatzes (vgl. Wartha o.J., S. 3).

Im Begleitband des Zahlenbuchs 5 wird als allgemeine Fördermassnahme darauf hingewiesen, dass Lernende dazu angeleitet werden, ihre Gedanken in Worte zu fassen und aufzuschreiben. Dies fördert einerseits den Lernprozess der SuS, während gleichzeitig die Lehrperson allfällige Lücken einfacher erkennen kann. Dazu ist eine aktiv zuhörende Haltung erforderlich, welche die SuS auf Augenhöhe dazu auffordert, ihre Gedanken darzulegen (vgl. Affolter et. al. 2009, S. 26).

C.3) Transfer

Beantwortung der Fragestellung

Ausgehend von meinen persönlichen Erfahrungen in Verknüpfung mit der Seminar-Veranstaltung zu sprachsensiblem Mathematik-Unterricht und dem Verfassen der vorliegenden Vertiefungsarbeit gelange ich zu den nachfolgenden Erkenntnissen, welche meine Fragestellung aus unterschiedlichen Blickpunkten beantworten:

  • Gruppenarbeiten in Form des sprachlichen Austausches unter SuS tragen dazu bei, dass die SuS ihre Lernprozesse in eigene Worte fassen. Dies entlastet mich als Lehrperson vor der Anforderung an mich selber, gleichzeitig alle sprachlichen Prozesse über mich laufen zu lassen, sondern im Sinne des fachdidaktischen Dreischritts „Ich – Du- Wir“ den direkten Austausch unter den SuS zu fördern (vgl. Waasmaier 2013, S. 7).
  • Sprachlich-mathematische Erfolgserlebnisse festzuhalten, beispielsweise in der Form von Portfolioarbeit als Reisetagebuch, führt bei den SuS zu viel Ermunterung, den eingeschlagenen Weg weiter zu gehen, was wiederum die kognitive Leistungsfähigkeit erhöht, mathematischen Prozessen sprachlichen Ausdruck zu verleihen (vgl. Ruf/ Gallin 2005, S. 11).
  • Eine schriftliche oder mündliche Reflexionsphase zum Ende einer Mathematik-Lektion verleiht den gewonnenen Erkenntnissen Worte und hält die geleistete Arbeit fest, indem die SuS erzählen, was sich auf ihrem Lernweg gerade abspielt (vgl. Ruf/ Gallin 2005, S. 13).
  • Sprachlich ausgedrückte Metakognition über die mathematische Lerntätigkeit der SuS fördert individuelle Denk- und Lernwege sowie den sozialen Austausch in Form des Kommunizierens über Mathematik (vgl. Waasmaier 2013, S. 8).
  • Produktion und Rezeption sind eng aufeinander bezogen und halten sich durch Wechselwirkungen gegenseitig in Schwung, wenn beim mathematischen Handeln und Erklären Sprachgebrauch und Sprachbewusstsein aufeinander abgestimmt sind (vgl. Ruf/ Gallin 2005, S. 9).
  • Das dialogische Erzählen und Zuhören gilt es zu üben. Es ist somit erforderlich, dass gegenseitiges Erläutern und Nachvollziehen von Lernprozessen ihren festen Bestandteil im Mathematik-Unterricht einnehmen, wenn die SuS sich gegenseitig Kernideen erklären und dadurch persönliche gefärbte, pointierte Aussagen über mathematische Sachverhalte ihrem Gegenüber zugänglich machen (vgl. Ruf/ Gallin 2005, S. 29).
  • Erläutern die SuS gegenüber mir als Lehrperson ihre Lernprozesse in Worten, ist es einerseits erforderlich, dass ich aktiv zuhöre, andererseits geschickt Rückfragen stellen, welche die SuS dazu herausfordern, ihre Denk-Wege weiter zu verfolgen oder Empfehlungen für die Weiterarbeit mitzunehmen (vgl. Ruf/ Gallin 2005, S. 53).
  • Um gegenüber den SuS eine Vorbildfunktion einzunehmen, ist es unabdingbar, dass ich meine eigenen Handlungen sprachliche begleite, z.B. „Ich nehme…. und …, wenn ich …, dann …“ usw.

Schlussfolgerungen: Ausblick bezüglich meiner künftigen Unterrichtstätigkeit

Alle diese Aspekte tragen zur Beantwortung meiner Fragestellung bei. Wenn ich diese Schlüssel-Erkenntnisse mit meinen im Kapitel C.1) dargelegten Praktikums-Erfahrungen vergleiche, fällt mir auf, dass ich mit den SuS vor allem mündlich gearbeitet habe, indem sie mir in Rückschau-Einzelgesprächen Einblick in ihre Lernprozesse gewährten. Ich habe vor, dies zukünftig weiterhin durchzuführen, jedoch mehr Raum für den direkten Austausch unter den SuS zu schaffen oder sie ihre Gedankengänge in einem Lerntagebuch, Portfolio oder einem Reisetagebuch schriftlich festhalten zu lassen. Dazu können beispielsweise die nachstehenden Reflexionsfragen Ausgangspunkte bieten:

 

Als direkten Transfer nehme ich für meine zukünftige Unterrichtstätigkeit die folgenden Reflexionsfragen mit, welche sprachsensible Mathematik-Prozesse auslösen:

-          Heute haben wir …

-          Gelernt habe ich …

-          Erstaunt war ich …, weil …

-          Bewusst geworden ist mir …

-          Leicht/ schwer gefallen ist mir …, weil …

-          Interessieren würde mich …, weil …

-          Spass gemacht hat mir… (vgl. Waasmaier 2013, S.16)

-          Geholfen hat mir, dass …

-          Noch üben möchte ich … (vgl. Praxishandbuch Sprachbildung o.J., S.36)

Hinweis: Je nach Themenbereich sind diesen Satzanfängen Schlüsselwörter beizuziehen, beispielsweise in der Form von Wortlisten, Glossaren, Lernplakaten oder Lernkarteien.

 

Bezüglich der Durchführung von Murmelrunden halte ich die folgenden Schlüssel-Fragen fest, die ich bewusst einsetzen kann:

-          Ergänzt, was … gesagt hat.

-          Wie erklärt ihr … in euren eigenen Worten?

-          Bitte wiederholt mit dies in euren eigenen Worten.

-          Nennt mir Wörter, die euch beim Erklären helfen. Welche Wörter fehlen euch beim Erklären?

-          Beschreibt, wie ihr vorgegangen seid (vgl. Praxishandbuch Sprachbildung o.J., S.36)

-          Wer kennt einen Begriff dafür?

-          Wer beschreibt diesen Begriff für den Rest der Klassen? (vgl. Pyroth 2013, S.35)

 

Bei meinen individuellen Rückmeldungen zur Arbeit rund um die sprachlicher Ausdrucksfähigkeit bezüglich mathematischer Prozesse werde ich ein Augenmerk darauf legen, die SuS in ihrer Fachsprache zu fördern, damit sie sich, von ihrem individuellen Lernstand ausgehend, mit linear aufgebauten Kommunikation ausdrücken können und es ihnen gelingt, ihre Gedanken mit präzisem Wortgebrauch darzulegen. Meinerseits erfordert dies, mich sprachlich reichhaltig und kognitiv anregend auszudrücken und bei meiner Wortwahl darauf zu achten, dass sie für die Lernenden bewältigbar ist. Zudem ist es erforderlich, dass ich meine eigene Sprache mit Handlungen und Gesten unterstütze (vgl. Praxishandbuch Sprachbildung o.J., S. 36). In den Rückschau-Gesprächen über den Lernprozess mit den einzelnen SuS liegt viel Differenzierungspotential, das ich nutzen kann, um den einzelnen Kindern sprachsensibel und sprachfördernd zu begegnen. Während es mit dem einen Kind Sprachgerüste oder Sprachhilfen, beispielsweise in der Form von Spickzetteln oder Wortlisten zu erarbeiten gilt, kann ich andere SuS dazu herausfordern, den Wortschatz in ihrer Portfolioarbeit zu erweitern, beispielsweise unter Präzisierung der Begriffe ihrer individuellen Begriffsnetze. Egal ob im Umgang mit leistungsstarken oder leistungsschwachen SuS: Es gilt, meine Sprachanforderungen an sie knapp oberhalb ihres individuellen Sprachvermögens zu stellen (vgl. Leisen o.J., S.1f.).

Ob ich als Lehrperson den diskursiven, dialogischen Diskurs auf einer schriftlichen oder mündlichen Ebene anrege, lässt sich situationsgebunden entscheiden. Ausschlaggebend ist, dass ich bewusst Sprachanlässe einplane. Ob Murmelrunden, Gruppenarbeiten, Arbeit in Zweier-Teams oder Textproduktion: Wenn ich dabei Fachbegriffe zur Verfügung stelle oder einfordere, je nach Lernweg, begleite ich die SuS auf dem Weg ihrer Sprachentwicklung und säe gelingende Kommunikation, unabhängig vom Fach, das im Stundenplan steht (vgl. Praxishandbuch Sprachbildung o.J., S.36).